Asvejos regioninis parkas įsteigtas Dubingių kraštovaizdžio ir Porviniškių botaninio spanguolyno draustinių pagrindu. Penktadalį parko ploto užima vandenys. Parke daugiau kaip 30 ežerų ir 10 upelių. Siauras Asvejos ežeras su keliomis salomis tęsiasi net 22 kilometrus. Ežero pusiasalyje auga brandūs ąžuolynai, peri saugomi paukščiai – juodieji pesliai ir ereliai žuvininkai. Lankytojai Asvejos regioninį parką pamėgo dėl švarių ežerų gausos, sausų pušynų ir turistų lankomų objektų – storiausios Lietuvos pušies, Dubingių karčiamos, Purviniškių pelkėje velnio nešto ir pamesto Majo akmens, Alkos kaimo ir privataus Artūro Davainio muziejaus.